8,kg, 2,kg, 4,kg, 2,kg द्रव्यमानों को 80,cm व | vedclass

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Question

(B) माना वर्ग $ABCD$ का कोना $A$ मूल बिंदु $(0,0)$ पर है। $8\,kg$ द्रव्यमान $A$ पर रखा गया है। वर्ग का विकर्ण $d = a\sqrt{2} = 80\,cm$ है,जहाँ $a$ भुज

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$30$

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(B) माना वर्ग $ABCD$ का कोना $A$ मूल बिंदु $(0,0)$ पर है। $8\,kg$ द्रव्यमान $A$ पर रखा गया है। वर्ग का विकर्ण $d = a\sqrt{2} = 80\,cm$ है,जहाँ $a$ भुजा की लंबाई है।$a = \frac{80}{\sqrt{2}} = 40\sqrt{2}\,cm$.द्रव्यमान इस प्रकार हैं: $m_A = 8\,kg$,$m_B = 2\,kg$,$m_C = 4\,kg$,$m_D = 2\,kg$.कोनों के निर्देशांक हैं: $A(0,0)$,$B(a,0)$,$C(a,a)$,$D(0,a)$.द्रव्यमान केंद्र $(X_{CM}, Y_{CM})$ के निर्देशांक इस प्रकार दिए गए हैं:$X_{CM} = \frac{m_A x_A + m_B x_B + m_C x_C + m_D x_D}{m_A + m_B + m_C + m_D} = \frac{8(0) + 2(a) + 4(a) + 2(0)}{8 + 2 + 4 + 2} = \frac{6a}{16} = \frac{3a}{8}$.$Y_{CM} = \frac{m_A y_A + m_B y_B + m_C y_C + m_D y_D}{m_A + m_B + m_C + m_D} = \frac{8(0) + 2(0) + 4(a) + 2(a)}{8 + 2 + 4 + 2} = \frac{6a}{16} = \frac{3a}{8}$.$a = 40\sqrt{2}\,cm$ का मान रखने पर:$X_{CM} = \frac{3(40\sqrt{2})}{8} = 15\sqrt{2}\,cm$.$Y_{CM} = \frac{3(40\sqrt{2})}{8} = 15\sqrt{2}\,cm$.$A(0,0)$ से द्रव्यमान केंद्र की दूरी $d = \sqrt{X_{CM}^2 + Y_{CM}^2} = \sqrt{(15\sqrt{2})^2 + (15\sqrt{2})^2} = \sqrt{450 + 450} = \sqrt{900} = 30\,cm$.

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